Bài 16 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, trường của Hùng tổ chức giải bóng đá cho các học sinh nam Khối 9. Các đội thi đấu theo thể thức vào tròn một lượt tính điểm. Tổng số trận đấy được tính bởi công thức \(T = \dfrac{{n(n - 1)}}{2}\) (với T: tổng số trận đấu, n: số đội tham gia). Em hãy tính xem có bao nhiêu đội đã tham gia, biết rằng tổng số trận đấu là 66 trận.

Lời giải chi tiết

n là số đội tham gia nên  \(n > 0\)

Tổng số trận đấu là 66 trận nên ta có:

\(\begin{array}{l}66 = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 132 \\ \Leftrightarrow {n^2} - n - 132 = 0;\\a = 1;b =  - 1;c =  - 132\\\Delta  = 1 + 4.132 = 529 > 0;\sqrt \Delta   = 23\\ \Rightarrow {n_1} = \dfrac{{1 + 23}}{2} = 12\left( {tm} \right);\\\;\;\;\;\;{n_1} = \dfrac{{1 - 23}}{2} =  - 11\left( {ktm} \right)\end{array}\)

Vậy có 12 đội tham gia.