Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Tính

LG a

\(\displaystyle \,\,{{ - 3} \over 4}.{{12} \over { - 5}}.\left( {{{ - 25} \over 6}} \right)\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) và \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{{ - 3} \over 4}.{{12} \over { - 5}}.\left( {{{ - 25} \over 6}} \right) \cr 
& = {{ - 3} \over 4}.{{ - 12} \over 5}.{{ - 25} \over 6} \cr 
& = {{\left( { - 3} \right).( - 12).( - 25)} \over {4.5.6}} \cr 
& = {{\left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right).6.\left( { - 5} \right).5} \over {2.2.5.6}} \cr 
& = {{ - 3.5} \over 2} = - {{15} \over 2}\cr} \) 

LG b

\(\displaystyle ( - 2).{{ - 38} \over {21}}.{{ - 7} \over 4}.\left( { - {3 \over 8}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) và \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,( - 2).{{ - 38} \over {21}}.{{ - 7} \over 4}.\left( { - {3 \over 8}} \right) \cr 
& = {{( - 2).( - 38).( - 7).( - 3)} \over {21.4.8}} \cr 
& = {{38} \over {2.8}} = {{19} \over 8} = 2{3 \over 8} \cr} \)

LG c

\(\displaystyle \,\left( {{{11} \over {12}}:{{33} \over {16}}} \right).{3 \over 5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) và \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,\,\left( {{{11} \over {12}}:{{33} \over {16}}} \right).{3 \over 5} \cr 
& = \left( {{{11} \over {12}}.{{16} \over {33}}} \right).{3 \over 5} = \left( {{4 \over {3.3}}} \right).{3 \over 5} \cr 
& = {{4.3} \over {3.3.5}} = {4 \over {15}} \cr} \)

LG d

\(\displaystyle\,\,{7 \over {23}}.\left[ {\left( { - {8 \over 6}} \right) - {{45} \over {18}}} \right]\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) và \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,\,{7 \over {23}}.\left[ {\left( { - {8 \over 6}} \right) - {{45} \over {18}}} \right] \cr 
& = \,{7 \over {23}}.\left[ {\left( { - {8 \over 6}} \right) - {{15} \over 6}} \right] \cr 
& = {7 \over {23}}.\left( {{{ - 8} \over 6} + {{ - 15} \over 6}} \right) \cr 
& = {7 \over {23}}.{{ - 23} \over 6} = {{ - 7} \over 6} = - 1{1 \over 6} \cr} \)