Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
Đề bài
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:
a) \(- 8 < x < 8\)
b) \(- 6 < x < 4\)
c) \(- 20 < x < 21\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \(0\)
Lời giải chi tiết
a) Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
\(x ∈ \{–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}.\)
Tính tổng các số :
\((–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3)\)\( + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 \)\(+ 4 + 5 + 6 + 7\)
\(= ( (-7)+ 7) + ( (-6) + 6) + ( (-5) + 5)\)\( + ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3 ) + \)\(( (-2) + 2) + ( (-1) +1) + 0\)
\(= 0 + 0 + 0 + 0 \)\(+ 0 + 0 + 0 + 0 = 0.\)
b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
\(x ∈ \{–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3\}.\)
Tổng các số này là
\((-5) + (-4) + (-3) + (-2)\)\( + (-1) + 0 + 1+ 2+ 3\)
\(= - 9 + ( (-3) + 3) \)\(+ ( (-2) + 2) \)\(+ ( (-1) + 1) + 0\)
\(= - 9+0+0+0+0=-9\)
c) Các số tự nhiên nhỏ hơn –20 và lớn hơn 21 là:
\(x ∈ \{20; ±19; ±18; ±17; ...; ±3; ±2; ±1; 0\}.\)
Tổng các số trên bằng 20.
Vì \((-19) + 19 + (-18) + 18\)\( +... + (-1) + 1 + 0 + 20 = 20\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1 timdapan.com"
