Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3x - 2 = 2x - 3\);

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\);

c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\);

d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\);

e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) \)\(\,- 0,7\);

f) \( \dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)

Lời giải chi tiết

 a) \(3x - 2 = 2x - 3\)

\(⇔ 3x - 2x = -3 + 2\)

\(⇔ x          = -1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -1.\)

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\)

\(⇔ 2u + 27           = 4u + 27\)

\(⇔ 2u - 4u            = 27 - 27\)

\(⇔ -2u                  = 0\)

\(⇔ u                     = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(u = 0.\)

c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\)

\(⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x\)

\(⇔ -x + 11   = 12 - 8x\)

\(⇔ -x + 8x   = 12 - 11\)

\(⇔ 7x          = 1\)

\(⇔ x            =  \dfrac{1}{7}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x =  \dfrac{1}{7}\).

d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\)

\(⇔ -9 + 12x      = -45 + 6x\)

\(⇔ 12x - 6x      = -45 + 9\)

\(⇔ 6x               = -36\)

\(⇔ x               = -36:6\)

\(⇔ x                 = -6\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -6\).

e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5)\)\(\, - 0,7\)

\(⇔ 0,1 - t + 0,2         = 2t - 5 - 0,7\)

\(⇔ -t + 0,3                = 2t - 5,7\)

\(⇔ -t - 2t                   = -5,7 - 0,3\)

\(⇔ -3t                       = -6\)

\(⇔ t                          = (-6):(-3)\)

\(⇔ t                          = 2\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(t = 2\)

f) \( \dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\) 

\(⇔  \dfrac{3}{2}x -  \dfrac{15}{8} -  \dfrac{5}{8}    = x\)

\(⇔ \dfrac{3}{2}x -x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\)

\(⇔ \dfrac{1}{2}x                =  \dfrac{20}{8}\)

\(⇔ x                  = \dfrac{20}{8} :  \dfrac{1}{2}\)

\(⇔ x                  = 5\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 5\).