Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1. Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà
Đề bài
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(a,b\in \mathbb Z\) và \(b\ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=bq\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\)
Chú ý đến hai số nguyên đối nhau.
Lời giải chi tiết
Có hai số nguyên a, b khác nhau mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a chính là 2 số nguyên đối nhau.
Ví dụ: \(1\) và \(-1; 2\) và \(-2;\)\( 9\) và \(- 9, \)...
Thật vậy:
Vì \(a \,⋮ \,b\) nên tồn tại số nguyên \(k\) để \(a = k . b\)
Vì \(b\, ⋮ \,a\) nên tồn tại số nguyên \(m\) để \(b = m . a.\)
Từ đó \(b = m . a = m . k . b\) (vì \(a = k . b\))
Suy ra \(m . k = 1 .\)
Mà \(m\) và \(k\) là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+) \( m = k = 1\) thì \(a = b\) (loại).
+) \(m = k = –1\) thì \(a = –b\) và \(b = –a\) hay \(a\) và \(b\) là hai số nguyên đối nhau.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1 timdapan.com"
