Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Từ tỉ lệ thức
Đề bài
Từ tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne \pm b;c \ne \pm d} \right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
\(\eqalign{
& a)\,\,\,{{a + b} \over b} = {{c + d} \over d} \cr
& b)\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d} \cr
& c)\,\,{{a + b} \over a} = {{c + d} \over c} \cr
& d)\,\,{{a - b} \over a} = {{c - d} \over c} \cr
& e)\,\,{a \over {a + b}} = {c \over {c + d}} \cr
& d)\,\,{a \over {a - b}} = {c \over {c - d}} \cr} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)
Từ \(\dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)
Từ \(\dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow \dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)
Từ \(\dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{a} = \dfrac{{c + d}}{c}\)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)
Từ \(\dfrac{{a - b}}{{c - d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a - b}}{a} = \dfrac{{c - d}}{c}\)
e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)
Từ \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
f) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)
Từ \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a - b}} = \dfrac{c}{{c - d}}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 timdapan.com"