Bài 10 trang 14 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình 

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3\left( {y + 3} \right) - 4y = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;7} \right)\)

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình 

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = 2 - 4.\dfrac{{11}}{{19}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y =  - \dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{11}}{{19}}; - \dfrac{6}{{19}}} \right)\)

LG c

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình 

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 3y\\5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 11\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 3y\\y =  - \dfrac{{21}}{{19}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{25}}{{19}}\\y =  - \dfrac{{21}}{{19}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{25}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right)\)