Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng với mọi \(n \in \mathbb{N}*\):
Giải bài 3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng \({8^n} > {n^3}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng bất đẳng thức \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} \le \frac{{n + 1}}{2}\) đúng với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Giải bài 5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Với một bình rỗng có dung tích 2l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau:
Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thức sau:
Giải bài 7 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển của: \((2x + 3){(x - 2)^6}\)
Giải bài 8 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
a) Tìm ba số hạng đầu tiên trongg khai triển của \({(1 + 2x)^6}\), các số hạng được viết theo thứ tự số mũ x tăng dần.
b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của \(1,{02^6}\)
Giải bài 9 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Trong khai triển của biểu thức \({(3x - 4)^{15}}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được
Giải bài 10 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh các đẳng thức sau đunggs với mọi \(n \in \mathbb{N}*\):
a) \(1 + 2C_n^1 + 4C_n^2 + ... + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = {3^n}\)