Bài 28: Lăng kính
Video bài giảng
1. Cấu tạo lăng kính
-
Lăng kính là một khối chất trong suốt có dạng hình lăng trụ đứng. Lăng kính tam giác có tiết diện thẳng là một hình tam giác.
-
Hai mặt phẳng giới hạn ở trên gọi là các mặt bên của lăng kính.
-
Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính.
-
Mặt đối diện với cạnh là đáy của lăng kính.
-
Góc hợp bởi hai mặt lăng kính gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính.
-
-
Về phương diện quang học một lăng kính được đặc trưng bởi
-
Góc chiết quang A
-
Chiết suất n
-
2. Đường truyền của ánh sáng qua lăng kính:
Đường đi của tia sáng qua lăng kính đặt trong không khí
Trong đó:
-
Góc \(i_1\) gọi là góc tới. Góc \(i_2\) gọi là góc ló.
-
Góc D hợp bởi tia tới SI và tia ló JR được gọi là góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.
3. Các công thức lăng kính
Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng và chứng minh trong hình học phẳng ta sẽ có:
3.1. Các công thức tổng quát
-
Công thức lăng kính đặt trong không khí
-
Sin\(i_1\) = n sin\(r_1\)
-
sin\(i_2\) = nsin\(r_2\)
-
\(r_1\) + \(r_2\) = A
-
D = \(i_1\) + \(i_2\) - A
-
Trong đó:
-
A: là góc chiết quang
-
n: chiết suất
-
D: góc lệch
3.2. Công thức trong trường hợp góc chiết quang A nhỏ, hoặc góc tới i nhỏ (nhỏ hơn 0,174rad)
-
Trong trường hợp góc nhỏ thì: sini ≈ i; sinr ≈ r.
Do đó:
-
\(i_1\) = n\(r_1\)
-
\(i_2\) = n\(r_2\)
-
D =\(i_1\) + \(i_2\) – A = n\(r_1\) + n\(r_2\) – A
D = nA – A = (n – 1)A
4. Công dụng của lăng kính:
Lăng kính có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỉ thuật.
4.1. Máy quang phổ
-
Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.
-
Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.
Máy phân tích quang phổ lăng kính
4.2. Lăng kính phản xạ toàn phần
-
Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.
-
Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để điều chỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh, …)
Đường đi của tia sáng trong lăng kính phản xạ toàn phần
Bài 1:
Một lăng kính thủy tinh có chiết suất \(n=1,41\approx \sqrt{2}\) . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, tới AB với góc tới \(i_1=45^o\). Xác định đường truyền của tia sáng.
Hướng dẫn giải:
-
Tại I luôn có tia khúc xạ ta có:
Sin\(i_1\) = n sin\(r_1\)
=> \(sinr_1=\frac{sin45^0}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow r_1=30^o\)
-
Tại J ta có: \(r_2=60^o-30^o=30^o\)
=> Áp dụng tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, ta suy ra ở J có tia khúc xạ với góc khúc xạ là: \(i_2=45^o\)
1. Cấu tạo lăng kính
-
Lăng kính là một khối chất trong suốt có dạng hình lăng trụ đứng. Lăng kính tam giác có tiết diện thẳng là một hình tam giác.
-
Hai mặt phẳng giới hạn ở trên gọi là các mặt bên của lăng kính.
-
Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính.
-
Mặt đối diện với cạnh là đáy của lăng kính.
-
Góc hợp bởi hai mặt lăng kính gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính.
-
-
Về phương diện quang học một lăng kính được đặc trưng bởi
-
Góc chiết quang A
-
Chiết suất n
-
2. Đường truyền của ánh sáng qua lăng kính:
Đường đi của tia sáng qua lăng kính đặt trong không khí
Trong đó:
-
Góc \(i_1\) gọi là góc tới. Góc \(i_2\) gọi là góc ló.
-
Góc D hợp bởi tia tới SI và tia ló JR được gọi là góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.
3. Các công thức lăng kính
Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng và chứng minh trong hình học phẳng ta sẽ có:
3.1. Các công thức tổng quát
-
Công thức lăng kính đặt trong không khí
-
Sin\(i_1\) = n sin\(r_1\)
-
sin\(i_2\) = nsin\(r_2\)
-
\(r_1\) + \(r_2\) = A
-
D = \(i_1\) + \(i_2\) - A
-
Trong đó:
-
A: là góc chiết quang
-
n: chiết suất
-
D: góc lệch
3.2. Công thức trong trường hợp góc chiết quang A nhỏ, hoặc góc tới i nhỏ (nhỏ hơn 0,174rad)
-
Trong trường hợp góc nhỏ thì: sini ≈ i; sinr ≈ r.
Do đó:
-
\(i_1\) = n\(r_1\)
-
\(i_2\) = n\(r_2\)
-
D =\(i_1\) + \(i_2\) – A = n\(r_1\) + n\(r_2\) – A
D = nA – A = (n – 1)A
4. Công dụng của lăng kính:
Lăng kính có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỉ thuật.
4.1. Máy quang phổ
-
Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.
-
Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.
Máy phân tích quang phổ lăng kính
4.2. Lăng kính phản xạ toàn phần
-
Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.
-
Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để điều chỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh, …)
Đường đi của tia sáng trong lăng kính phản xạ toàn phần
Bài 1:
Một lăng kính thủy tinh có chiết suất \(n=1,41\approx \sqrt{2}\) . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, tới AB với góc tới \(i_1=45^o\). Xác định đường truyền của tia sáng.
Hướng dẫn giải:
-
Tại I luôn có tia khúc xạ ta có:
Sin\(i_1\) = n sin\(r_1\)
=> \(sinr_1=\frac{sin45^0}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow r_1=30^o\)
-
Tại J ta có: \(r_2=60^o-30^o=30^o\)
=> Áp dụng tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, ta suy ra ở J có tia khúc xạ với góc khúc xạ là: \(i_2=45^o\)