Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 11 chân trời sáng tạo

Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác (frac{{2pi

Sử dụng máy tính cầm tay để tính (cos 75^circ ) và (tan left( { - frac{{19pi }}{6}} right))

a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)

Cho (alpha = frac{pi }{3}). Biểu diễn các góc lượng giác ( - alpha ,alpha + pi ,pi - alpha ,frac{pi }{2} - alpha ) trên đường tròn lượng giác và rút ra mỗi liên hệ giữ giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc (alpha )

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Cho (sin alpha = frac{{12}}{{13}}) và (cos alpha = - frac{5}{{13}}). Tính (sin left( { - frac{{15pi }}{2} - alpha } right) - cos left( {13pi + alpha } right))

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến (frac{pi }{4}) hoặc từ 0 đến (45^circ ) và tính

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) \({\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha

Rút gọn các biểu thức sau: a) (frac{1}{{tan alpha + 1}} + frac{1}{{cot alpha + 1}})

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 3. Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2. Hai đường thẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo