Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo

(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).

Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.

Cho hai dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) và \(\left( {{b_n}} \right)\) được xác định như sau: \({a_n} = 3n + 1;\) \({b_n} = - 5n\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\). So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Tìm \({u_2},{u_3}\) và dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).

Xét tính tăng, giảm của dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\) với \({y_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 2}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của \(a\) để:

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đỏ từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

1. Định nghĩa dãy số

Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2. Hai đường thẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Hai mặt phẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5. Phép chiếu song song Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 4 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Chân trời sáng tạo