Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3x- 2 = x + 4

b) (x - 2)² = 4

Câu 2 (1 điểm):

Rút gọn biểu thức

Câu 3 (2 điểm):

Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h.Tìm vận tốc thực của ca nô.

Câu 4 (3 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.

a. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.

b. Chứng minh IA. BH = IH. BA

c. Chứng minh .

Câu 5 (1 điểm).

a) Cho biểu thức

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị là một số nguyên.

b) Chứng minh rằng với mọi x, y ta có: x² + y² + 1 ≥ xy + x + y