Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Thủ Đức, TP. HCM năm 2015 - 2016 có 5 câu hỏi và đáp án đi kèm, là tài liệu ôn tập môn Toán hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12, giúp các bạn luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho bài thi cuối năm sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Thủ Đức, TP. HCM năm 2015 - 2016

Đề cương ôn tập giải tích môn Toán lớp 12 học kì 2

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 tỉnh Quảng Bình năm học 2014 - 2015

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x⁴ + 2x²

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và parabol (P): y = -x² - 4

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = 2x - e^x biết F(0) = 2016.

Câu 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 4: (1,0 điểm) Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: đồ thị hàm số y = √2/3^x trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) xoay quanh Ox.

Câu 5 (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(4; –1; 2), B(1; 2; 2), C(1; –1; 5), D(4; 2; 5).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh ABCD là một tứ diện.

b) ∆ABC là tam giác gì? Tính diện tích ∆ABC.

c) Tìm điểm M trên tia Oz sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng 2√3.

Đáp án đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12

Câu 1:

1a

KS và vẽ y = -x⁴ + 2x²

TXĐ: D = y' = -4x³ + 4x, y' = -4x³ + 4x

y' = 0

• x = 0 → y(0) = 0
• x = ±1 → y(±1) = 1

Đồ thị

1b

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và parabol (P): y = -x² - 4

Pt hoành độ gđ của (C) và (P): -x⁴ + 2x² = -x² - 4 ↔ x = ±2

Câu 2:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = 2x - e^x biết F(0) = 2016.

Câu 3: Tính các tích phân sau:

(Còn tiếp)