Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10
TimDapAnxin giới thiệu Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10 nhằm đáp ứng nhu cầu tìm tài liệu học tập hay, có chất lượng trong thời điểm thi cuối học kì 2 môn Toán cũng như sắp đến kì thi quan trọng là tuyển sinh vào lớp 10. Chúc các bạn học tập tốt và đạt được điểm cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.
- Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10
- Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 - 2021
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021
- Tổng hợp đề thi vào lớp 10 được tải nhiều nhất
- Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Ba Đình năm 2017 - 2018 (vòng 1)
- 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Kim Giang, Thanh Xuân năm học 2019 - 2020
CÁC BÀI TOÁN HÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10
(Dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ôn thi vào lớp 10 không chuyên)
Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh: 
Bài 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.
3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.
Bài 3:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
1. Chứng minh: góc EOF = 90o
2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.
4. Khi MB = √3.MA, tính diện tích tam giác KAB theo a.
Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMQI nội tiếp.
b) Góc AQI = ACO.
c) CN = NH.
(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh)
Bài 5:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh OD // BC.
b) Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF
c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R.
Bài 6:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp.
b) Chứng minh FB là phân giác của .
c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ΔABC
Bài 7: (Các em tự giải)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC = AE.AB.
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE.
d) Cho biết OA = R , góc BAC = 60o. Tính BH.BD + CH.CE theo R.
Bài 8:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh:
a) Tứ giác EFDA nội tiếp.
b) AF là phân giác của .
c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng.
d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích.
(Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10 năm học 2000- 2001)
Bài 9:
Cho tam giác ABC (góc BAC < 45o) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M # A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P.
a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp.
b) Chứng minh ΔMAP cân.
c) Tìm điều kiện của ΔABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng.
Bài 10:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:
a) Góc AHN = ACB
b) Tứ giác BMNC nội tiếp.
c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.
Bài 11:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:
a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10. Hy vọng các bài Hình thi vào 10 này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi vào THPT sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt và tham khảo thêm những bài thi vào lớp 10 dưới đây của các tỉnh khác nữa nhé
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Ngữ văn năm học 2020 - 2021
- 8 Chuyên đề Toán nâng cao ôn thi lớp 10 và thi học sinh giỏi lớp 9
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Thường Tín năm học 2020 - 2021
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 (lần 2)
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Tam Khương, Đống Đa năm học 2020 - 2021
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Lê Quang Cường, TP Bà Rịa năm học 2020 - 2021
.............................................................
Ngoài Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
