Đề bài
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Lời giải chi tiết
\(ΔABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)\(=140^0\)
Mà \(ΔABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)
\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{140^0}}{2} = {70^o}\)
\(ΔMNP\) cân tại \(P \Rightarrow \widehat M = \widehat N = {70^o}\)
\(ΔABC\) và \(ΔPMN\) có
\(\eqalign{& \widehat B = \widehat M = {70^o} \cr & \widehat C = \widehat N = {70^o} \cr & \Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)
\(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {C'} = {180^o} - \left( {\widehat {A'} + \widehat {B'}} \right) \)\(\,= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)
\(ΔA’B’C’\) và \(ΔD’E’F’\) có
\(\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} = {60^o} \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} = {50^o} \cr & \Rightarrow \Delta A'B'C' \text{ đồng dạng } \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)