Thử tài bạn trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác PQR và UTV (hình 30), có \(\widehat P = \widehat U,\widehat Q = \widehat T,QR = 9cm,\)\(\,TV = 12cm,\) diện tích tam giác PQR bằng \(72c{m^2}\) . Tính diện tích tam giác UTV.

Lời giải chi tiết

Xét ∆PQR và ∆UTV có \(\widehat P = \widehat U(gt),\widehat Q = \widehat T(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta PQR \sim \Delta UTV(g.g) \)

\(\Rightarrow {{{S_{PQR}}} \over {{S_{UTV}}}} = {\left( {{{QR} \over {TV}}} \right)^2}\)

Nên \({{72} \over {{S_{UTV}}}} = {\left( {{9 \over {12}}} \right)^2}\)

\(\Rightarrow {S_{UTV}} = {{72.16} \over 9} = 128(c{m^2})\)