Thử tài bạn trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho phân thức: \({{{x^2} - 1} \over {{x^2} + x}}\) .

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.

b) Hãy rút gọn phân thức trên.

c) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 và \(x = 0.\)

Lời giải chi tiết

a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện \({x^2} + x \ne 0\)

Ta có \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right)\)

Do đó điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\)

\(b)\,\,{{{x^2} - 1} \over {{x^2} + x}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {{x - 1} \over x}\)

c) \(x = 1\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\)

Vậy giá trị của phân thức tại \(x = 1\) là \({{1 - 1} \over 1} = {0 \over 1} = 0\)

\(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\), do vậy phân thức \({{{x^2} - 1} \over {{x^2} + x}}\) không xác định tại \(x = 0\).