Thư giãn trang 76 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Toán học và trò chơi

Tại một gian hàng trò chơi hộ chợ, người ta bố trí hai tấm bảng như hình bên dưới. Một bảng có một hình vông, bảng còn lại là hình tròn. Người ta ném phi tiêu trúng vào hình vuông hay hình tròn sẽ được trúng thưởng. Em hãy tính xem tỉ lệ diện tích của hình vuông và hình tròn, từ đó suy ra ném vào bảng nào thì khả năng trúng thưởng cao hơn.

Giải

Diện tích hình vuông: \({\left( {1,7x} \right)^2} = 2,89{x^2}\)

Diện tích hình tròn: \(\pi {x^2} \approx 3,14{x^2}\)

Tỉ lệ của hình vuông và hình tròn trong hai tấm bảng là: \({{2,89{x^2}} \over {3,14{x^2}}} = {{2,89} \over {3,14}}\left( { < 1} \right)\)

Chọn bảng hình tròn thì khả nảng trúng cao hơn.

Em hãy thực hiện yêu cầu như bài toán trên với hai tấm bảng như hình bên dưới.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông: \({\left( {2,7x} \right)^2} = 7,92{x^2}\)

Diện tích hình tròn: \(\pi {\left( {1,5x} \right)^2} \approx 7,065{x^2}\)

Tỉ lệ của hình vuông và hình tròn trong hai tấm bảng là: \({{7,29{x^2}} \over {7,065{x^2}}} = {{7,29} \over {7,065}}\left( { > 1} \right)\)

Chọn bảng hình vuông thì khả nảng trúng cao hơn.