Thử tài bạn trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - 4x + 3\) ;               

b) \({x^2} + 5x + 6\);                        

c) \(3{x^2} - 5x + 2\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} - 4x + 3  \cr  &  = {x^2} - x - 3x + 3  \cr  &  = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {3x - 3} \right)  \cr  &  = x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right)  \cr  &  = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)  \cr  & b)\,\,{x^2} + 5x + 6  \cr  &  = {x^2} + 2x + 3x + 6  \cr  &  = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right)  \cr  &  = x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right)  \cr  &  = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)  \cr  & c)\,\,3{x^2} - 5x + 2  \cr  &  = 3{x^2} - 3x - 2x + 2  \cr  &  = \left( {3{x^2} - 3x} \right) - \left( {2x - 2} \right)  \cr  &  = 3x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)  \cr  &  = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right) \cr} \)