Thử tài bạn trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \({x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}\) ;   

b) \({x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy\)  ;  

c) \({x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}  \cr  &  = x\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)  \cr  &  = x{\left( {x - 3y} \right)^2}  \cr  & b)\,\,{x^2} + 4{y^2} - 5x - 10y + 4xy  \cr  &  = \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) - \left( {5x + 10y} \right)  \cr  &  = {\left( {x + 2y} \right)^2} - 5\left( {x + 2y} \right)  \cr  &  = \left( {x + 2y} \right)\left( {x + 2y - 5} \right)  \cr  & c)\,\,{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - 9x  \cr  &  = x\left( {{x^3} - 9{x^2} + x - 9} \right)  \cr  &  = x\left[ {{x^2}\left( {x - 9} \right) + \left( {x - 9} \right)} \right]  \cr  &  = x\left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \cr} \)