Thử tài bạn 3 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :
Đề bài
Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :
\(\sqrt {2x} ;\sqrt {4x + 3} ;\sqrt {2 - 3x} ;\sqrt {2{x^2} + 1} ;\)\(\,\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} ;\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}.\)
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0.\)
\(\sqrt {4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow 4x + 3 \ge 0\) \( \Leftrightarrow 4x \ge - 3 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{3}{4}.\)
\(\sqrt {2 - 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - 3x \ge 0\) \( \Leftrightarrow - 3x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}.\)
\(\sqrt {2{x^2} + 1} \) xác định \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 \ge 0\)
Vì \(2{x^2} \ge 0\;\forall x \in R \)
\(\Rightarrow 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x \in R \)
\(\Rightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} \) luôn xác định với mọi \(x \in R.\)
\(\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}} \ge 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 4 < 0\;\;\left( {do\; - 3 < 0} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x < - 4 \Leftrightarrow x < - 2.\)
\(\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow - 4x > 0 \Leftrightarrow x < 0.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Thử tài bạn 3 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
