Thử tài bạn 19 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

a) Tính: \({{{2^3}{{.3}^3}{{.4}^3}{{.5}^3}} \over {{{120}^3}}};\,\,{{{{\left( { - 15} \right)}^3}} \over {125}}\)                             

b) So sánh: \({\left( {{3^3}} \right)^3}\) và \({3^{{3^3}}}\)

Lời giải:

\(a){{{2^3}{{.3}^3}{{.4}^3}{{.5}^3}} \over {{{120}^3}}} = {{{{(2.3.4.5)}^3}} \over {{{120}^3}}} = {{{{120}^3}} \over {{{120}^3}}} = 1 \Leftrightarrow {{{{( - 15)}^3}} \over {125}} = {{{{( - 15)}^3}} \over {{5^3}}} = {\left( {{{ - 15} \over 5}} \right)^3} = {( - 3)^3} =  - 27\)

\(b){({3^3})^3} = {3^{3.3}} = {3^9}va{3^{{3^3}}} = {3^{27}}\) . Mà 3⁹ < 3²⁷. Vậy \({({3^3})^3} < {3^{{3^3}}}\)