Thử tài bạn 1 trang 72 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

1. Tìm số đo góc ở tâm \(\widehat {EOA}\) góc \(\widehat {AOB}\) trong hình sau, cho biết AC và BE là hai đường kính.

2. Cho hai đường kính vuông góc AB và CD trên đường tròn (O). Em có nhận xét gì về số đo của các góc ở tâm\(\widehat {AOC,}\widehat {COB,}\widehat {BOD,}\widehat {DOA}\) .

Lời giải chi tiết

1. Ta có \(\widehat {EOA} = \widehat {BOC}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {BOC} = {57^0} \Rightarrow \widehat {EOA} = {57^0}\).

Ta có : \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} + {57^0} = {180^0} \)

\(\Leftrightarrow \widehat {AOB} = {180^0} - {57^0} = {123^0}\).

2. \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \widehat {BOD} = \widehat {DOA} = {90^0}\).