Phần câu hỏi bài 4 trang 51, 52 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Phần câu hỏi bài 4 trang 51, 52 VBT toán 9 tập 2. Đối với phương trình ax^2+bx+c=0, khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:...
Câu 13
Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:
(A) Nếu phương trình có hai nghiệm dương thì \(\Delta > 0\)
(B) Nếu phương trình có hai nghiệm bằng nhau thì \(\Delta = 0\)
(C) Nếu phương trình có hai nghiệm âm thì \(\Delta < 0\)
(D) Nếu phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(\Delta \) có thể âm hoặc dương
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\)
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết:
Nếu phương trình có hai nghiệm bằng nhau tức là phương trình có nghiệm kép nên \(\Delta = 0.\)
Chọn B.
Câu 14
Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:
(A) Nếu a và b trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
(B) Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
(C) Nếu b và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
(D) Nếu a và c cùng dấu thì phương trình có hai nghiệm bằng nhau
Phương pháp giải:
Ta sử dụng kiến thức: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0\)
Lời giải chi tiết:
Xét \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
Nhận thấy rằng nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì \(a.c < 0 \Rightarrow {b^2} - ac > 0\) với mọi \(a;b;c;\,a \ne 0.\)
Nên \(\Delta > 0\) hay phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.
Vậy nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.
Chọn B.
Câu 15
Phương trình \(19{x^2} - 8x - 1945 = 0\) có:
(A) Hai nghiệm phân biệt
(B) Nghiệm kép
(C) Một nghiệm
(D) Vô nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(19{x^2} - 8x - 1945 = 0\) có hệ số \(a = 19;b = - 8;c = - 1945\)
Nhận thấy \(a\) và \(c\) trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Chọn A.
Chú ý:
Các em có thể tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\) rồi so sánh \(\Delta \) với \(0.\)
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 16
Đối với phương tình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu sai:
(A) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = - \dfrac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\) và \({x_2} = - \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
(B) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm là
\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
(C) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
(D) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm là
\({x_1} = - \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
TH1. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\)
TH3. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta thấy A, B, D đều đúng.
C sai vì nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Chọn C.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Phần câu hỏi bài 4 trang 51, 52 Vở bài tập toán 9 tập 2 timdapan.com"