Lý thuyết tính chất ba đường trung trực của tam giác

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung trực của tam giác

Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó.

Mỗi tam giác có ba đường trung trực

Định lí 1: 

Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

GT: \(∆ABC\) cân tại \(A\)

\(AM\) là đường trung trực của cạnh \(BC\)

KL: \(MB = MC\)

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Định lí 2:

Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

GT: \(∆ABC\)

      \(a\) là đường trung trực của \(BC\)

      \(b\) là đường trung trực của \(AC\)

      \(c\) là đường trung trực của \(AB\)

      \(b, c\) cắt nhau tại \(O\)

KL: \(O\) nằm trên đường thẳng \(a\)

       \(OA = OB = OC\)