Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Lũy thừa với số mũ số tự nhiên

1. Lũy thừa

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu \({a^n}\), là tích của n thừa số a.

     \({a^n} = \underbrace {a.a...a}_{}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(n \ne 0)}\end{array}\)

Ta đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Đặc biệt, \({a^2}\)còn được gọi là a bình phương hay bình phương của a và \({a^3}\)còn được đọc là a lập phương hay lập phương của a.

Quy ước: \({a^1} = a\)

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

     \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

            \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)}\end{array}\)

Quy ước: \({a^0} = 1\left( {a \ne 0} \right).\)