Lý thuyết ghi số tự nhiên

1. Số và chữ số

Có mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Dùng mười chữ số này có thể viết được mọi số.
Một số có thể có một hoặc nhiều chữ số. Chẳng hạn số 8 là một số có một chữ số; số 2015 là số có 4 chữ số là 2; 0; 1; 5.

Khi viết một số có quá ba chữ số ta thường tách thành từng nhóm gồm ba chữ số kể từ phải sang trái để dễ đọc, chẳng hạn 5 321 608.

Trong một số, cần phân biệt chữ số hàng chục với số chục, chữ số hàng trăm với số trăm, chẳng hạn, trong số 2015, chữ số 0 là chữ số hàng trăm còn số trăm của nó là 20.

2. Hệ thập phân

Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.

Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ số theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d, ta thường viết \(\overline{abcd}\). Số này là "a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị".

Do đó \(\overline{abcd}\) = a.1000 + b.100 + c.10 +d.

3. Chữ số La Mã

Từ 7 chữ số này người ta thiết lập thêm các chữ số sau:

Giá trị của một số La Mã bằng tổng giá trị của các thành phần của nó.

Khi viết một số bằng chữ số La Mã ta viết các số từ lớn đến bé, từ trái sang phải.

Chẳng hạn: MMCDIX = 2000 + 400 + 9 = 2409.