Lý thuyết con lắc lò xo

CON LẮC LÒ XO

1. Phương trình động lực học của dao động điều hòa là

\(F = ma = - kx\) hay \(a=-\dfrac{k}{m}x\)

Trong đó F là lực tác dụng lên vật m, x là li độ của vật m, k là độ cứng lò xo; dấu trừ chỉ ra rằng lực \(\overrightarrow{F}\) luôn luôn hướng về vị trị cân bằng.

Phương trình có thể được viết dưới dạng: \(x''= - {\omega}^2x\)

2. Công thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

Suy ra \(k=m{\omega}^2\)

3. Chu kì dao động: \(T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\).

4. Động năng: \(W_{đ}=\dfrac{1}{2}mv^2\)

(\(m\) khối lượng của vật, \(v\) vận tốc của vật)

5. Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): \(W_t = \dfrac{1}{2}kx^2\)

(\(x\) là li độ của vật \(m\))

6. Cơ năng của con lắc:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = const\)

Chú ý: 

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.