Luyện tập 7 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng 72 cm³.

Lời giải chi tiết

Thể tích của thùng giấy là \(x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right)\) hay \(72c{m^3}\)

Do đó, ta có

\(\eqalign{  & x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 72  \cr  & \,\,\,\,\left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {x - 1} \right) - 72 = 0  \cr  & {x^3} - {x^2} + 9{x^2} - 9x - 72 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 8{x^2} - 9x - 72 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\left( {x + 8} \right) - 9\left( {x + 8} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\(x + 8 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)

\(x =  - 8\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3\)

Vì chiều rộng của thùng là số dương nên \(x = 3\)

Vậy chiều rộng của thùng bằng 3cm, chiều cao 2cm và chiều dài 12cm.