Hoạt động 8 trang 59 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hai phân thức \({1 \over {4({x^3} - 2{x^2} + x)}}\) và \({1 \over {6({x^2} - {x^3})}}\)

Hãy điền vào chỗ trống (…) dưới đây:

Ta có: \(4({x^3} - 2{x^2} + x) = 4x({x^2} - 2x + 1) = 4x{(x - 1)^2}\)

\(6({x^2} - {x^3}) = 6{x^2}(1 - x) =  - 6{x^2}(x - 1)\)

\(MTC = 12{x^2}{(x - 1)^2}\)

Khi đó \(\eqalign{  & 4({x^3} - 2{x^2} + x)(...) = 12{x^2}{(x - 1)^2}  \cr  & 6({x^2} - {x^3})(...) = 12{x^2}{(x - 1)^2} \cr} \)

Lời giải chi tiết

Khi đó:

\(\eqalign{  & 4\left( {{x^3} - 2{x^2} + x} \right)\left( {3x} \right) = 12{x^2}{\left( {x - 1} \right)^2}  \cr  & 6\left( {{x^2} - {x^3}} \right)\left( { - 2\left( {x - 1} \right)} \right) = 12{x^2}{\left( {x - 1} \right)^2} \cr} \)