Bài 140 : Ôn tập về phân số

Bài 1

Viết phân số chỉ phần đã tô đậm của mỗi hình vẽ dưới đây vào chỗ chấm :

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để viết phân số tương ứng của mỗi hình. 

Lời giải chi tiết:

Bài 2

Viết hỗn số chỉ phần đã tô đậm của mỗi nhóm hình vẽ dưới đây vào chỗ chấm : 

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để viết hỗn số tương ứng của mỗi hình.  

Lời giải chi tiết:

Bài 3

Rút gọn phân số (theo mẫu) :

\(\displaystyle a)\;{4 \over 8} = {{4:4} \over {8:4}} = {1 \over 2}\)                              \(\displaystyle b)\;{{12} \over {18}} \)

\(\displaystyle c)\;{{15} \over {35}}\)                                                     \(\displaystyle d)\;{9 \over {12}}\) 

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

\(a)\;\displaystyle{4 \over 8} = {{4:4} \over {8:4}} = {1 \over 2}\)                             \(b)\;\displaystyle{{12} \over {18}} = {{12:6} \over {18:6}} = {2 \over 3}\) 

\(c)\;\displaystyle{{15} \over {35}} = {{15:5} \over {35:5}} = {3 \over 7}\)                           \(d)\;\displaystyle{9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {3 \over 4}\) 

Bài 4

Quy đồng mẫu số các phân số :

a) \(\displaystyle{2 \over 3}\) và \(\displaystyle{4 \over 5}\)              MSC : 3 ⨯ 5 = 15

b)  \(\displaystyle{3 \over 4}\) và \(\displaystyle{2 \over 7}\) 

c) \(\displaystyle{7 \over {10}}\) và \(\displaystyle{{17} \over {20}}\) 

d) \(\displaystyle{2 \over 3};{5 \over 4}\) và \(\displaystyle{7 \over {12}}\) 

Lưu ý : MSC là chữ viết tắt của “mẫu số chung”.

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\displaystyle\eqalign{
& {2 \over 3}\,và\,{4 \over 5}\,\,\quad \quad MSC:\,3 \times 5 = 15 \cr 
& {2 \over 3} = {{2 \times 5} \over {3 \times 5}} = {{10} \over {15}} \cr 
& {4 \over 5} = {{4 \times 3} \over {5 \times 3}} = {{12} \over {15}} \cr} \)

b) 

\(\displaystyle\eqalign{
& {3 \over 4}\,và\,{2 \over 7}\,\,\quad \quad MSC:\,4 \times 7 = 28 \cr 
& {3 \over 4} = {{3 \times 7} \over {4 \times 7}} = {{21} \over {28}} \cr 
& {2 \over 7} = {{2 \times 4} \over {7 \times 4}} = {8 \over {28}} \cr} \)

c)

\(\displaystyle\eqalign{
& {7 \over {10}}\,và\,{{17} \over {20}}\,\,\quad \quad MSC:\,20 \cr 
& {7 \over {10}} = {{7 \times 2} \over {10 \times 2}} = {{14} \over {20}}} \)

Giữ nguyên phân số  \(\dfrac{17}{20}.\)

d)

\(\displaystyle\eqalign{
& {2 \over 3};{5 \over 4}\,và\,{7 \over {12}}\,\,\quad \quad MSC:4 \times 3 = 12 \cr 
& {2 \over 3} = {{2 \times 4} \over {3 \times 4}} = {8 \over {12}} \cr 
& {5 \over 4} = {{5 \times 3} \over {4 \times 3}} = {{15} \over {12}} } \)

Giữ nguyên phân số  \(\dfrac{7}{12}.\)

Bài 5

Điền dấu “ > ; < ; =” vào chỗ chấm cho thích hợp

\(\displaystyle{5 \over {14}}\,...\,{9 \over {14}}\)                      \(\displaystyle{8 \over {12}}\,...\,{2 \over 3}\)                       \(\displaystyle{9 \over {10}}\,...\,{9 \over {14}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc so sánh phân số:

- Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{5 \over {14}}\,<\,{9 \over {14}}\)                          \(\displaystyle{9 \over {10}}\,>\,{9 \over {14}}\)

 \(\displaystyle{8 \over {12}}\,=\,{2 \over 3}\)     (vì  \(\displaystyle{8 \over {12}}= {8:4 \over {12:4}}={2 \over 3}\))

Bài 6

Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm :

Phương pháp giải:

Ta thấy: từ vạch \(\displaystyle0\) đến vạch \(\displaystyle1\) được chia thành \(\displaystyle8\) phần bằng nhau. Ta có thể quy đồng hai phân số \(\displaystyle \dfrac {1}{4}\) và \(\displaystyle \frac {2}{4}\) với mẫu số chung là \(\displaystyle8\) rồi tìm phân số ở giữa hai phân số đó. 

Lời giải chi tiết:

Ta thấy : từ vạch \(\displaystyle0\) đến vạch \(\displaystyle1\) được chia thành \(\displaystyle8\) phần bằng nhau. Ta có thể quy đồng hai phân số \(\displaystyle \dfrac {1}{4}\) và \(\displaystyle \frac {2}{4}\) với mẫu số chung là \(\displaystyle8\).

Ta có :

 \(\displaystyle \dfrac {1}{4} = \dfrac{1 \times 2}{4\times 2 }= \dfrac {2}{8}\) ;    \(\displaystyle \dfrac {2}{4} = \dfrac{2 \times 2}{4\times 2 }= \dfrac {4}{8}.\)

Mà: \(\displaystyle \dfrac {2}{8} < \dfrac{3}{8}< \dfrac {4}{8}\)

Do đó vạch ở giữa \(\displaystyle \dfrac {1}{4}\) và \(\displaystyle \dfrac {2}{4}\) ứng với phân số \(\displaystyle \dfrac {3}{8}\). 

Lưu ý: phân số điền vào chỗ chấm có thể là các phân số bằng với phân số \(\displaystyle \dfrac {3}{8}\), chẳng hạn \(\displaystyle \dfrac {6}{16}\), \(\displaystyle \dfrac {9}{24}\), ....