Bài 108 : Luyện tập

Bài 1

Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4.

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6. 

Lời giải chi tiết:

+) Hình lập phương có cạnh 2m :

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

                    (2 × 2) × 4 = 16 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là :

                    (2 × 2) × 6 = 24 (m²)

+) Hình lập phương có cạnh 1m 5cm :

Đổi : 1m 5cm = 1,05m

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là :

                  (1,05 × 1,05) × 4 = 4,41 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là :

                  (1,05 × 1,05) × 6 = 6,615 (m²)

+) Hình lập phương có cạnh \( \displaystyle {2 \over 5}dm\) :

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là :

               \( \displaystyle \left( {{2 \over 5} \times {2 \over 5}} \right) \times 4 = {{16} \over {25}}\;(d{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là :

               \( \displaystyle \left( {{2 \over 5} \times {2 \over 5}} \right) \times 6 = {{24} \over {25}}\;(d{m^2})\)

Vậy ta có bảng kết quả như sau :

Bài 2

Người ta làm một cái hộp không nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 1,5dm. Hỏi diện tích bìa cần dùng để làm hộp bằng bao nhiều đề-xi-mét-vuông (không tính mép dán) ?

Phương pháp giải:

Vì hộp không có nắp nên diện tích bìa cần dùng để làm hộp gấp 5 lần diện tích một mặt.

Lời giải chi tiết:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

1,5 × 1,5 = 2,25 (dm²)

Diện tích bìa phải dùng để làm hộp là :

2,25 × 5 = 11,25 (dm²)

                         Đáp số : 11,25dm².

Ta có thể "giải gộp" như sau:

Diện tích bìa phải dùng để làm hộp là :

(1,5 × 1,5) × 5 = 11,25 (dm²)

                         Đáp số : 11,25dm².

Bài 3

Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 54cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 216cm². Hỏi cạnh của hình lập phương thứ hai dài gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ nhất ?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích một mặt = diện tích toàn phần : 6.

- Nếu có số a sao cho diện tích một mặt = a × a thì độ dài cạnh của hình lập phương đó là a.

- Tìm cạnh của hình lập phương thứ hai dài gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ nhất ta lấy cạnh của hình lập phương thứ hai chia cho cạnh của hình lập phương thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

Diện tích một mặt hình lập phương thứ nhất là:

                     54 : 6 = 9 (cm²)

Ta có 3 × 3 = 9, do đó cạnh hình lập phương thứ nhất là 3cm.

Diện tích một mặt hình lập phương thứ hai là :

                     216 : 6 = 36 (cm²)

Ta có 6 × 6 = 36, do đó cạnh hình lập phương thứ hai là 6cm.

Cạnh của hình lập phương thứ hai gấp cạnh hình lập phương thứ nhất số lần là:

                     6 : 3 = 2 (lần)

                                  Đáp số : 2 lần.