bài 10 : Hỗn số (tiếp theo)

Bài 1

Chuyển hỗn số thành phân số (theo mẫu)

Mẫu: \( \displaystyle 5{1 \over 2} = {{5 \times 2 + 1} \over 2} = {{11} \over 2}\)

a) \( \displaystyle 3{1 \over 5} =\; ...................\)

b) \( \displaystyle 8{4 \over 7} = \;...................\)

c) \( \displaystyle 12{5 \over {12}} =\; .................\)

Phương pháp giải:

Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle 3{1 \over 5} =  {{3 \times 5 + 1} \over 5} = {{16} \over 5}\)

b) \( \displaystyle 8{4 \over 7} = {{8 \times 7 + 4} \over 7} = {{56 + 4} \over 7} = {{60} \over 7}\)

c) \( \displaystyle 12{5 \over {12}}  = {{12 \times 12 + 5} \over {12}} = {{144 + 5} \over {12}}\) \( \displaystyle = {{149} \over {12}}\)

Bài 2

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu) :

Mẫu: \( \displaystyle 2{1 \over 4} + 1{1 \over 7} = {9 \over 4} + {8 \over 7} = {{63} \over {28}} + {{32} \over {28}} \) \( \displaystyle= {{95} \over {28}}\)

a) \( \displaystyle 3{1 \over 2} + 2{1 \over 5} = \;...............\)

b) \( \displaystyle 8{1 \over 3} - 5{1 \over 2} = \;...............\)

c) \( \displaystyle 6{1 \over 7} \times 1{6 \over {43}} =\;..............\)

d) \( \displaystyle 9{1 \over 5}:4{3 \over 5} = \;................\)

Phương pháp giải:

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép cộng hoặc phép trừ phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle 3{1 \over 2} + 2{1 \over 5} = {7 \over 2} + {{11} \over 5} = {{35} \over {10}} + {{22} \over {10}} \) \( \displaystyle = {{57} \over {10}} = 5{7 \over {10}}\)

b) \( \displaystyle 8{1 \over 3} - 5{1 \over 2} = {{25} \over 3} - {{11} \over 2} = {{50} \over 6} - {{33} \over 6}  \) \( \displaystyle= {{17} \over 6} = 2{5 \over 6}\)

c) \( \displaystyle 6{1 \over 7} \times 1{6 \over {43}} = {{43} \over 7} \times {{49} \over {43}} = {{43 \times 49} \over {7 \times 43}}  \) \( \displaystyle= {{49} \over 7} = 7\)

d) \( \displaystyle 9{1 \over 5}:4{3 \over 5} = {{46} \over 5}:{{23} \over 5} = {{46} \over 5} \times {5 \over {23}}  \) \( \displaystyle= {{46 \times 5} \over {5\times 23}}= {{23 \times 2 \times 5} \over {5\times 23}} =2\)

Bài 3

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính :

a) \( \displaystyle 2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = .....................\)

b) \( \displaystyle 7{2 \over 3}:2{1 \over 4} = ......................\)

c) \( \displaystyle 4{2 \over 3} + 2{3 \over 4} \times 7{3 \over {11}} = ..............\)

Phương pháp giải:

- Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép nhân, phép chia phân số như thông thường.

- Biểu thức có phép cộng và phép nhân thì thực hiện phép nhân trước, thực hiện phép cộng sau.

Lời giải chi tiết:

a)  \( \displaystyle 2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = {{11} \over 5} \times {{31} \over 9} = {{11 \times 31} \over {5 \times 9}} \)\( \displaystyle= {{341} \over {45}}\)

b)  \( \displaystyle 7{2 \over 3}:2{1 \over 4}  = {{23} \over 3}:{9 \over 4} = {{23} \over 3}\times {4 \over 9} \) \(= \displaystyle {{23 \times 4} \over {3 \times 9}} = {{92} \over {27}}\)  

c) \( \displaystyle  4{2 \over 3} + 2{3 \over 4} \times 7{3 \over {11}}  = {{14} \over 3} + {{11} \over 4} \times {{80} \over {11}} \)

   \( \displaystyle = {{14} \over 3} + \dfrac{11 \times 80}{4 \times 11} ={{14} \over 3} +\dfrac{ 80}{4 } \)

   \(\displaystyle= {{14} \over 3} +20 = {{14} \over 3} + \dfrac{ 60}{3 }=\dfrac{74}{3}\)