Phần câu hỏi bài 8 trang 138 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 18.

Cho hình \(68.\) Điền vào chỗ trống (…)

a) \(\Delta AHB = ...\)

theo trường hợp …

b) \(\Delta  AOH = ...\)

theo trường hợp…

Phương pháp giải:

a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

b) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải chi tiết:

a) Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(AKC\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = {90^o}\)

\(AH = AK\) (giả thiết)

\(HB = KC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AKC\) (c.g.c).

b) Xét hai tam giác vuông \(AOH\) và \(AOK\) có:

\(\widehat {AHO} = \widehat {AKO} = {90^o}\)

\(OA\) chung

\(AH = AK\) (giả thiết)

\(\Delta AOH = \Delta AOK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Câu 19:

Cho hình \(69.\) Điền vào chỗ trống (…)

a)\(\Delta ADM = ...\)

theo trường hợp …

b) \(MD = ...\)  ( vì chúng là …)

c) \(\Delta MDB = ...\)

theo trường hợp …

Phương pháp giải:

a) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

b) Tính chất hai tam giác bằng nhau.

c) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải chi tiết:

a) Xét hai tam giác vuông \(ADM\) và \(AEM\) có:

\(\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = {90^o}\)

\(AM\) cạnh chung

\(\widehat {DAM} = \widehat {EAM}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta ADM = \Delta AEM\) (cạnh huyền – góc nhọn).

b) \(MD = ME\) (vì chúng là cách cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).

c)   Xét hai tam giác vuông \(MDB\) và \(MEC\) có:

\(\widehat {MDB} = \widehat {MEC} = {90^o}\)

\(MD = ME\) (chứng minh trên)

\(MB = MC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta MDB = \Delta MEC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).