Bài 41 trang 138 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại\( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \in BC\)). Chứng minh rằng:

a) \( HB = HC\);

b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Lời giải chi tiết

a) Các tam giác vuông \( ABH\) và \(ACH\) có:

cạnh huyền \(AH\) chung

cạnh góc vuông \(AB = AC\) ( vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A \))

Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra \( HB=HC\) (hai cạnh tương ứng).

b) \( \Delta ABH = \Delta ACH \)  (câu a)

suy ra \( \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)