Phần câu hỏi bài 6 trang 28 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 11

Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành

(A) \(9a\sqrt b \)                                 (B) \( - 9a\sqrt b \)

(C) \(3a\sqrt b \)                                 (D) \( - 3a\sqrt b \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: Với hai biểu thức A, B mà \(B \ge 0\) , ta có \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \), tức là

Nếu \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì  \(\sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt B \);

Nếu \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B \)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {9{a^2}b} \)\( = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2}b} \) \( = 3\left| a \right|\sqrt b \)

Vì \(a < 0,\,\,b \ge 0\) nên \(\sqrt {9{a^2}b} \)\( =  - 3a\sqrt b \)

Đáp án cần chọn là D.

Câu 12

Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y}  + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được:

(A) \(3\sqrt {{x^2}y} \)                                   (B) \(\sqrt {5{x^2}y} \)

(C) \(\sqrt { - 3{x^2}y} \)                                (D) \(\sqrt {{x^2}y} \)

Phương pháp giải:

- Biến đổi các căn thức bậc hai trong tổng về các căn thức đồng dạng : Đưa biểu thức vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.

- Thực hiện phép cộng.

Lời giải chi tiết:

\(2\sqrt {{x^2}y}  + x\sqrt y \)\( = 2\left| x \right|\sqrt y  + x\sqrt y \) \( =  - 2x\sqrt y  + x\sqrt y \) \( =  - x\sqrt y  = \sqrt {{x^2}y} \) (vì \(x<0\))

Đáp án cần chọn là D.