Phần câu hỏi bài 3 trang 44 Vở bài tập toán 8 tập 2

Câu 7.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Giá trị \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình:

\(\begin{array}{l}
(A)\,{x^2} - 1 \le - 3\\
(B)\,{x^2} - 3 < 1\\
(C)\,{x^2} - 1 > 3\\
(D)\,x + 3 \ge 1
\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Thay \(x=-2\) vào bất phương trình nếu cho ta khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình đó.

Giải chi tiết:

- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \le - 3\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 \le  - 3\)

Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 4 - 1 = 3\)

Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 \le  - 3\) là khẳng định sai.

Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của  bất phương trình \({x^2} - 1 \le - 3\).

- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 3 < 1\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 < 1\)

Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 = 4 - 3 = 1\)

Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 < 1\) là khẳng định sai.

Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của  bất phương trình \({x^2} - 3 < 1\).

- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 > 3\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 >3\) 

Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 4 - 1 = 3\)

Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 >3\) là khẳng định sai.

Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của  bất phương trình \({x^2} - 1 > 3\).

- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \(x+3 \ge 1\) ta được bất đẳng thức \(\left( { - 2} \right) + 3 \ge 1\)

Ta tính: \((-2)+3=1\)

Vậy \(\left( { - 2} \right) + 3 \ge 1\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x=-2\) là nghiệm của  bất phương trình \(x+3 \ge 1\).

Chọn D.

Câu 8.

Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng . Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge  - 1\) là:

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải chi tiết:

Hình biểu diễn tập nghiệm \(x \ge  - 1\) là hình C.

Chọn C.