Bài 10 trang 44 Vở bài tập toán 8 tập 2

Kiểm tra xem giá trị \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

LG a

\(2x + 3 < 9\);  

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay giá trị \(x = 3\) vào \(2x + 3 < 9\), ta có bất đẳng thức \(2.3 + 3 < 9\)

Ta tính \(2.3+3=6+3=9\)

Do đó \(9<9\) là khẳng định sai. 

Vậy \(x = 3\) không là nghiệm của \(2x + 3 < 9\).

LG b

 \(-4x > 2x + 5\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay giá trị \(x = 3\) vào \(-4x > 2x + 5\), ta có bất đẳng thức ta có: \(-4.3 > 2.3 + 5\)

Ta tính \(-4.3=  -12 \)

           \(2.3+5=6+5=11\) 

Ta có \(11>-12\), nên \(-12>11\) là khẳng định sai.

Vậy \(x = 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(-4x > 2x + 5\).

LG c

 \(5 - x > 3x - 12\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

 Thay giá trị \(x = 3\) vào \(5 - x > 3x - 12\), ta có bất đẳng thức \(5 - 3 > 3.3 -12\)

Ta tính \(5-3=2\)

           \(3.3-12=9-12=-3\) 

Ta có \(2>-3\), nên \( 2 > -3\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình \(5 - x > 3x - 12\).