Phần câu hỏi bài 3 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 6.

Cho hình \(13\). Điền vào chỗ trống (…):

\(\begin{array}{l}a)\,\Delta ABC = ...\\b)\Delta DBC = ...\\c)\,\Delta BAC = ...\end{array}\)

Phương pháp:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:

\(BC\) cạnh chung

\(AB = DC\) (giả thiết)

\(AC = DB\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABC = \Delta DCB\) (c.c.c)

Các đỉnh tương ứng của hai tam giác là:

Đỉnh \(A\) tương ứng với đỉnh \(D\);

Đỉnh \(B\) tương ứng với đỉnh \(C\);

Đỉnh \(C\) tương ứng với đỉnh \(B\).

Ta điền như sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\Delta ABC = \Delta DCB\\b)\Delta DBC = \Delta ACB\\c)\,\Delta BAC = \Delta CDB\end{array}\)

Chú ý: Ở bài toán này ta phải thêm giả thiết để đủ điều kiện hai tam giác bằng nhau.

Câu 7.

Cho hình \(14.\) Nếu \(\widehat {BAC} = {40^o}\) thì:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\widehat {ACB} = {40^o}\\(B)\,\,\widehat {ACD} = {40^o}\\(C)\,\widehat {ADC} = {40^o}\\(D)\,\widehat {BAD} = {80^o}\end{array}\)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương pháp:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải:

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:

\(AC \) cạnh chung

\(AB = AD\) (giả thiết)

\(BC = DC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {40^o}\) (hai góc tương ứng).

\(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {DAC}\)\(\, = {40^o} + {40^o} = {80^o}\)

Chọn D.