Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:
\(AB\) là cạnh chung
\(AC=AD=2\,cm\)
\(BC=BD=3\,cm\)
Do đó \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)
suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có tia \(AB\) nằm giữa hai tia \(AC\) và \(AD\) nên tia \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).