Phần câu hỏi bài 10 trang 33, 34 Vở bài tập toán 6 tập 1

Câu 22.

Điền các từ thích hợp (chia hết cho, không chia hết cho) vào chỗ trống (…):

(A) Nếu \(a\, \vdots \,7,\,b\, \vdots \,7,c\, \vdots \,7\) thì tổng \(a + b + c.....7.\)

(B) Nếu \(a\, \vdots \,6,\,b\, \vdots 6,\,c\, \not{\vdots} \,6\) thì tổng \(a + b + c.....6.\)

(C) Nếu \(a\, \vdots \,2,\,b\, \not {\vdots }\,2,\,c\,\not{ \vdots} \,2\) thì tổng \(a + b + c.....2.\)

(D) Nếu \(a\, \vdots \,4\) và \(b\, \not{\vdots} \,4\) thì tích \(ab....4.\)

Phương pháp giải:

a) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

b) Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên \(m\), còn các số hạng khác đều chia hết cho \(m\) thì tổng đó không chia hết cho \(m\).

c) Nếu trong tích có một thừa số chia hết cho \(a\) thì tích đó chia hết cho \(a\).

Lời giải chi tiết:

(A) Nếu \(a\, \vdots \,7,\,b\, \vdots \,7,c\, \vdots \,7\) thì tổng \(a + b + c\,\) chia hết cho \(7\).

(B) Nếu \(a\, \vdots \,6,\,b\, \vdots 6,\,c\, \not{\vdots} \,6\) thì tổng \(a + b + c\) không chia hết cho \(6.\)

(C) Nếu \(a\, \vdots \,2,\,b\, \not {\vdots }\,2,\,c\,\not{ \vdots} \,2\) thì tổng \(a + b + c\) chia hết cho \(2\).

(D) Nếu \(a\, \vdots \,4\) và \(b\, \not{\vdots} \,4\) thì tích \(ab\) chia hết cho \(4\).

Câu 23.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau.

(A) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho \(5\) thì tổng đó không chia hết cho \(5\).   \(\square\)

(B) Nếu một tổng chia hết cho \(6\) thì mỗi số hạng của tổng đó chia hết cho \(6\).   \(\square\)

Phương pháp giải:

a) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

b) Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên \(m\), còn các số hạng khác đều chia hết cho \(m\) thì tổng đó không chia hết cho \(m\).

Lời giải chi tiết:

(A) S

Ví dụ \(11 + 9 = 20\, \vdots \,5\) nhưng \(11\, \not {\vdots} \,5;\,9\, \not {\vdots} \,5.\)

(B) S

Ví dụ: \(11 + 7 = 18\, \vdots \,6\) nhưng \(11\, \not {\vdots} \,6;\,7\,\not { \vdots} \,6\)

Câu 24.

Nếu \(x\, \vdots \,4\) và \(y\, \vdots \,6\) thì \(x + y\) chia hết cho

\(\begin{array}{l}(A)\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,6\\(C)\,10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,2\end{array}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương pháp giải:

\(x\, \vdots \,4\) thì \(x\) có dạng \(4k\,\,(k \in \mathbb{N})\)

\(y\, \vdots \,6\) thì \(y\) có dạng \(6m\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(x\, \vdots \,4\) nên giả sử \(x = 4k\,\,(k \in \mathbb{N})\)

\(y\, \vdots \,6\) nên giả sử \(y = 6m\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\)

Do đó \(x + y = 4k + 6m = 2.\left( {2k + 3m} \right)\,\, \vdots \,2\)

Vậy \(x + y\) chia hết cho \(2\).

Chọn D.