Phần câu hỏi bài 1 trang 5, 6 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 1.

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

(A) Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên.

(B) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.

(C) Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\)  với \(a, b\) là các số nguyên.

(D) Mọi số tự nhiên, mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ.

Giải chi tiết:

Đáp án A sai. Ví dụ: Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{2}\)  không phải là số nguyên.

Đáp án B sai. Ví dụ: Số nguyên \( - 2\)  không phải số tự nhiên.

Đáp án C sai. Ví dụ: \(\dfrac{1}{0}\)  không phải là số hữu tỉ.

Chọn D.

Câu 2.

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có tất cả các số cùng biểu thị một số hữu tỉ?

\(\begin{array}{l}(A)\,\,0,2;\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 3}}{{ - 15}};\dfrac{2}{{100}}\\(B)\,\,0,75;\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 12}}{{ - 16}};\dfrac{{75}}{{100}}\\(C)\,\,\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{{ - 3}}{6};\dfrac{{ - 3}}{7};\dfrac{{ - 3}}{8}\\(D)\,\,0,5;\dfrac{5}{{10}};\dfrac{{ - 10}}{{20}};\dfrac{{ - 20}}{{ - 40}}\end{array}\)

Phương pháp:

Chuyển các số thập phân về dạng phân số, chuyển các phân số còn lại về dạng phân số tối giản. Nếu tất cả các phân số có cùng phân số tối giản thì chúng cùng biểu thị một số hữu tỉ.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,0,2 = \dfrac{2}{{10}} = \dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 3}}{{ - 15}} = \dfrac{1}{5};\dfrac{2}{{100}} = \dfrac{1}{{50}}\\(B)\,\,0,75 = \dfrac{{75}}{{100}} = \dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 12}}{{ - 16}} = \dfrac{3}{4};\dfrac{{75}}{{100}} = \dfrac{3}{4}\\(C)\,\,\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{{ - 3}}{6};\dfrac{{ - 3}}{7};\dfrac{{ - 3}}{8}\\(D)\,\,0,5 = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{ - 10}}{{20}} = \dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 20}}{{ - 40}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Chọn B.

Câu 3.

Các số \(0,4;\dfrac{2}{5};\dfrac{{ - 6}}{{ - 15}};\dfrac{{40}}{{100}}\)  được biểu diễn bởi:

(A) Bốn điểm trên trục số;

(B) Ba điểm trên trục số;

(C) Hai điểm trên trục số;

(D) Một điểm duy nhất trên trục số.

Phương pháp:

Chuyển các số đã cho về dạng phân số tối giản. Nếu dạng tối giản của hai số hữu tỉ giống nhau thì chúng biểu diễn cùng một điểm trên trục số.

Lời giải:

\(0,4 = \dfrac{4}{{10}} = \dfrac{2}{5};\dfrac{2}{5};\dfrac{{ - 6}}{{ - 15}} = \dfrac{2}{5};\)\(\,\dfrac{{40}}{{100}} = \dfrac{2}{5}\)

Do đó các số trên đều biểu diễn một điểm \(\dfrac{2}{5}\)  trên trục số.

Chọn D.