Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in Z,\;b \ne 0} \right)\) với số 0 khi \(a,\, b\) cùng dấu và khi \(a,\, b\) khác dấu.

Lời giải chi tiết

Nhờ tính chất cơ bản của phân số, ta luôn có thể viết một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó và có mẫu dương. Vì vậy, ta chỉ cần xét các số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b} \) \(\left( {a,b \in Z,\,\,b > 0} \right)\).

Nếu \(a ,\, b\) cùng dấu thì ta có \(a>0.\) Vậy \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{0}{b}\) hay \(\dfrac{a}{b} > 0.\) 

Nếu \(a ,\, b\) khác dấu thì ta có \(a<0\). Vậy \(\dfrac{a}{b}<\dfrac{0}{b}\) hay \(\dfrac{a}{b} < 0.\) 

Lưu ý

Từ kết quả trên, ta rút ra nhận xét:

Số hữu tỉ  \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in\mathbb Z,\;b \neq  0} \right)\) là số dương nếu \(a ,\, b\) cùng dấu, là số âm nếu \(a ,\, b\) khác dấu, bằng \(0\) nếu \(a = 0.\)