Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

HĐ8

Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)

Phương pháp giải:

Tìm quy tắc chuyển vế để tìm giá trị của mẫu  \(x - 2 \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\)

Vậy \(x \ne 2\) thì mẫu \(x - 2 \ne 0\)

Luyện tập vận dụng 6

Cho phân thức: \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)

a) Viết điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 10 và x = -1.

Phương pháp giải:

- Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là mẫu thức khác 0.

- Thay các giá trị x = 10; x = -1 và phân thức để tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện để giá trị phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) xác định là: \({x^2} + x \ne 0\)

b) Với x = 10 ta có: \(\dfrac{{10 + 1}}{{{{10}^2} + 10}} = \dfrac{{11}}{{110}} = \dfrac{1}{{10}}\)

Vậy với x = -10 thì giá trị của phân thức bằng \(\dfrac{1}{{10}}\)

Với x = -1 ta có: \(\dfrac{{ - 1 + 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{0}{0}\)

Với x = -1 thì giá trị của phân thức không xác định