Giải mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:

+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;

+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.

Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.

Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36

Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.

Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?

Phương pháp giải:

Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)

Lời giải chi tiết:

Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x

Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)

Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)

Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:

\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)

Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:

\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)

Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.

Luyện tập 3

Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax =  - b\\x =  - \frac{b}{a}\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y =  - 3,6\\y = 18\end{array}\)

Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)

Vận dụng 1

Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.

a) Viết công thức biểu diễn y theo x

b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?

Phương pháp giải:

Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.

Lời giải chi tiết:

a)     Công thức:

\(y = 4300 - 360x\)

b)    Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:

\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x =  - 4300\\x = 12\end{array}\)

Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.