Giải bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.

Lời giải chi tiết

Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {x + x + 2} \right).2 = \left( {2x + 2} \right)2 = 4x + 4\)

Chu vi của hình tam giác là: \(x + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 4} \right) = 3x + 10\)

Mà chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình tam giác, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}4x + 4 = 3x + 10\\4x - 3x = 10 - 4\\x = 6\end{array}\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(6.\left( {6 + 2} \right) = 48\)

Diện tích của hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.6.\left( {6 + 4} \right) = 30\)