Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có
Hoạt động 2
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat {A'} = \widehat A = 90^\circ ,\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (Hình 72). Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {A'} = \widehat A = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (c-g-c)
Luyện tập 3
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ sao cho \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'}\).
Phương pháp giải:
- Từ tỉ lệ đã cho, suy ra tỉ lệ để chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.
- Suy ra hai góc bằng nhau theo định nghĩa tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\)
Hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ nên \(\widehat {A'} = \widehat A = 90^\circ \).
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\) và \(\widehat {A'} = \widehat A\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat {B'}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều timdapan.com"
