Giải mục 2 trang 47, 48, 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Đề bài
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài tán bằng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất: Ta xuất phát từ đỉnh A và di chuyển theo các cạnh của đồ thị. Với mỗi đỉnh V, ta gắn một số \(I(V)\) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V, gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, để tìm độ dài của đường đi ngắn nhất nối A với F, ta cần tìm \(I(F)\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị Hình 2.32 chỉ có hai đỉnh bậc lẻ là A và D nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ A đến D (đường đi này đi qua mỗi cạnh đúng một lần).
Một đường đi Euler từ A đến D là AFEABEDBCD và tổng độ dài của nó là
10 + 9 + 7 + 2 + 8 + 16 + 15 + 3 + 4 = 74.
Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ D đến A theo thuật toán gắn nhãn vĩnh viễn.
Đường đi ngắn nhất từ D đến A là DCBA và có độ dài là 4 + 3 + 2 = 9.
Vậy một chu trình cần tìm là AFEABEDBCDCBA và có độ dài là 74 + 9 = 83.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải mục 2 trang 47, 48, 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức timdapan.com"
