Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Thực hành 1

Cho các biểu thức sau:

\(ab - \pi {r^2}\); \(\dfrac{{4\pi {r^3}}}{3}\); \(\dfrac{p}{{2\pi }}\); \(x - \dfrac{1}{y}\); \(0\); \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\); \({x^3} - x + 1\).

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng

Phương pháp giải:

a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

b) Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

a) Các đơn thức là:  \(\dfrac{{4\pi {r^3}}}{3}\); \(\dfrac{p}{{2\pi }}\); \(0\); \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

b) Các đa thức là: \(ab - \pi {r^2}\); \({x^3} - x + 1\).

Đa thức \(ab - \pi {r^2}\) có hai hạng tử.

Đa thức \({x^3} - x + 1\) có ba hạng tử

Luyện tập 1

Một bực tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ).

b) Tính giá trị diện tích trên khi \(a = 2\)m; \(h = 3m\), \(r = 0,5\)m (lấy \(\pi  = 3,14\); làm tròn kết quả đến hàng trăm).

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích bức tường (có tính cửa sổ) là: \(\dfrac{{\left( {a + 2a} \right).h}}{2} = \dfrac{{3ah}}{2} = \dfrac{3}{2}ah\).

Diện tích cửa sổ là: \(r.r.3,14 = 3,14{r^2}\)

Biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính cửa sổ) là: \(S = \dfrac{3}{2}ah - 3,14{r^2}\) 

b) Thay \(a = 2\)m; \(h = 3m\), \(r = 0,5\)m vào đa thức \(S\) ta có:

\(S = \dfrac{3}{2}.2.3 - 3,14.0,{5^2} = 9 - 0,785 = 8,215 \approx 8,22\)