A. Hoạt động thực hành - Bài 2 : Ôn tập về so sánh hai phân số

Câu 1

Chơi trò chơi “ Ghép thẻ”:

Chuẩn bị thẻ có các cặp phân số bằng nhau cho các nhóm, chẳng hạn :

Học sinh quan sát, tìm hai thẻ ghi cặp phân số bằng nhau để ghép lại. Nhóm nào tìm và ghép đúng nhanh nhất là nhóm thắng cuộc.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết:

 Em có thể ghép các thẻ theo cặp như sau :

\(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{{24}}{{30}}\) ; \(\dfrac{9}{{11}}\) và \(\dfrac{{27}}{{33}}\) ; \(\dfrac{7}{{42}}\) và \(\dfrac{1}{6}\) ; \(\dfrac{{18}}{{54}}\) và \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 2

Thảo luận để điền dấu  (>, =, < ) thích hợp vào chỗ chấm:

a) \(\dfrac{2}{7}...\dfrac{5}{7};\,\,\)         \(\dfrac{3}{4}...\dfrac{1}{4};\,\,\)            \(\dfrac{5}{{13}}...\dfrac{5}{{13}}\)

b) \(\dfrac{5}{6}...\dfrac{2}{3};\,\,\)         \(\dfrac{3}{4}...\dfrac{5}{{13}};\,\,\)            \(\dfrac{8}{{20}}...\dfrac{2}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các các so sánh hai phân số có cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu số đã học ở lớp 4.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{7} < \dfrac{5}{7};\,\,\)       \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{4};\,\,\)            \(\dfrac{5}{{13}} = \dfrac{5}{{13}}\)

b) +) Ta có : \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}\) . Vì \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{4}{6}\) nên \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{2}{3};\,\,\)

+) Ta có : \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 13}}{{4 \times 13}} = \dfrac{{39}}{{52}}\) ;            \(\dfrac{5}{{13}} = \dfrac{{5 \times 4}}{{13 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{52}}\)

Vì  \(\dfrac{{39}}{{52}} > \dfrac{{20}}{{52}}\) nên  \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{{13}};\,\,\)

+) \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 4}}{{4 \times 4}} = \dfrac{8}{{20}}\) . Vì \(\dfrac{8}{{20}} = \dfrac{8}{{20}}\) nên \(\dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\).

Câu 3

a) Thảo luận nội dung cần điền tiếp vào chỗ chấm và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn :

Nói cho bạn biết cách so sánh hai phân số khác mẫu só và chọn ví dụ minh họa.

b) Thảo luận với bạn để điền từ “ bé hơn”, “lớn hơn” hoặc “bằng” vào chỗ chấm trong các nhận xét sau cho đúng:

Phương pháp giải:

Xem lại cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số hoặc có cùng tử số, cách so sánh hai phân số khác mẫu số đã học ở lớp 4.

Lời giải chi tiết:

a) 1. Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

2. Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

*) Ví dụ minh họa về so sánh hai phân số có cùng tử số :

So sánh hai phân số : \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{5}{8}\).

Ta có : \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 8}}{{5 \times 8}} = \dfrac{{32}}{{40}}\) ;            \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{40}}\)

Vì  \(\dfrac{{32}}{{40}} > \dfrac{{20}}{{40}}\) nên  \(\dfrac{4}{5} > \dfrac{5}{8}.\)

b) Nhận xét 1:

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

Nhận xét 2 : Trong hai phân số có cùng tử số :

- Phân số có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.

- Phân số có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.

*) Ví dụ minh họa về so sánh hai phân số có cùng tử số :

Điền dấu  (>, =, < ) thích hợp vào chỗ chấm :

\(\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{9}\,\);   \(\dfrac{5}{{18}} < \dfrac{5}{{12}}\,\);            \(\dfrac{{35}}{{101}} > \dfrac{{35}}{{123}}\)

Câu 4

Điền dấu thích hợp (< , =,  >) vào chỗ chấm :

a) \(\dfrac{3}{{10}}...\dfrac{7}{{10}};\,\, \dfrac{5}{8}...\dfrac{3}{8};\,\,  \dfrac{{25}}{{31}}...\dfrac{{19}}{{31}}\)

b) \(\dfrac{7}{8}...\dfrac{5}{6};  \,\,\dfrac{2}{5}...\dfrac{3}{7}; \,\,\dfrac{1}{4}...\dfrac{1}{6}\)

c)  \(\dfrac{2}{5}...1;\,\, \dfrac{7}{6}...1;\,  \,\dfrac{{21}}{{21}}...1\)

d) \(\dfrac{7}{6}...\dfrac{7}{4};\,\,  \, \dfrac{{12}}{{17}}...\dfrac{{12}}{{13}};\,  \,\,\dfrac{2}{3}...\dfrac{2}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số hoặc có cùng tử số, cách so sánh hai phân số khác mẫu số, cách so sánh phân số với \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{{10}} < \dfrac{7}{{10}};\,\, \dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{8};\,\,  \dfrac{{25}}{{31}} > \dfrac{{19}}{{31}}\)

b) Ta có :

+) \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{21}}{{24}}\) ;            \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{24}}\)

Vì  \(\dfrac{{21}}{{24}} > \dfrac{{20}}{{24}}\) nên  \(\dfrac{7}{8} > \dfrac{5}{6};\)

+) \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{14}}{{35}}\) ;            \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{35}}\)

Vì  \(\dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{15}}{{35}}\) nên \(\,\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{7};\)

+) \(\dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{6}\) (vì \(4 < 6\))

Vậy :  \(\dfrac{7}{8} > \dfrac{5}{6};  \,\,\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{7};  \,\,\dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{6}\)

c)  \(\dfrac{2}{5} < 1;\,\,  \dfrac{7}{6} > 1;\,  \,\dfrac{{21}}{{21}} = 1\)

d) \(\dfrac{7}{6} < \dfrac{7}{4};\,\, \, \dfrac{{12}}{{17}} < \dfrac{{12}}{{13}};\, \,\,\dfrac{2}{3} > \dfrac{2}{5}\)

Câu 5

a) Viết các phân số \(\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{5}{9}\) theo thứ tự từ bé đến lớn ;

b) Viết các phân số \(\dfrac{5}{{18}};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{6}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn MSC là \(63\). Quy đồng mẫu số các phân số ta có :

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 21}}{{3 \times 21}} = \dfrac{{42}}{{63}}\);                 \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 9}}{{7 \times 9}} = \dfrac{{27}}{{63}}\);                       \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 7}}{{9 \times 7}} = \dfrac{{35}}{{63}}\)

Vì \(\dfrac{{27}}{{63}} < \dfrac{{35}}{{63}} < \dfrac{{42}}{{63}}\) nên \(\dfrac{3}{7}\,\, < \,\,\dfrac{5}{9}\,\, < \,\,\dfrac{2}{3}\).

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là \(\dfrac{3}{7}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{9}\,\,;\,\,\,\dfrac{2}{3}\):

b) Chọn MSC là \(18\). Quy đồng mẫu số các phân số ta có :

\(\dfrac{4}{3} = \dfrac{{4 \times 6}}{{3 \times 6}} = \dfrac{{24}}{{18}}\);                       \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 3}}{{6 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{18}}\);

Giữ nguyên phân số \(\dfrac{5}{{18}}.\)

Vì \(\dfrac{{24}}{{18}} > \dfrac{{15}}{{18}} > \dfrac{5}{{18}}\) nên \(\dfrac{4}{3}\,\, > \,\,\dfrac{5}{6}\,\, > \,\,\dfrac{5}{{18}}.\)

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ lớn đến bé là :  \(\dfrac{4}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{{18}}.\)